RUANG-N EUCLIDES
Jika n sebuah bilangan bulat positif, maka n pasangan bilangan berurut adalah sebuah urutan n bilangan real (x1,x2,…,xn). Himpunan semua n pasangan bilangan berurut
dinamakan ruang-n euclides dan dinyatakan dengan Rn.
Misalkan u=[u1,u2,…,un]; v=[v1,v 2,…,vn] vektor di Rn.
RUANG VEKTOR
Misalkan V sembarang himpunan. V dikatakan sebagai ruang vektor, apabila memenuhi aksioma-aksioma seperti berikut :Jika n sebuah bilangan bulat positif, maka n pasangan bilangan berurut adalah sebuah urutan n bilangan real (x1,x2,…,xn). Himpunan semua n pasangan bilangan berurut
dinamakan ruang-n euclides dan dinyatakan dengan Rn.
Misalkan u=[u1,u2,…,un]; v=[v1,v 2,…,vn] vektor di Rn.
RUANG VEKTOR
1. Jika u dan v vektor-vektor di V, maka u + v juga berada di V
2. u + v = v + u
3. u + (v + w) = (u + v) + w
4. Ada sebuah vektor 0 di V sehingga 0 + u = u + 0
5. Untuk setiap u di V terdapat -u di V, sehingga u + (-u) = -u + u = 0
6. Jika k skalar dan u di V, maka ku berada di V
7. k (u + v) = ku + kv
8. (k + l)u = ku + lu
9. k(lu) = (kl)u
10. 1u = u
Diketahui V ruang vektor dan U himpunan bagian dari V (memenuhi aksioma ruang vektor), maka U disebut ruang vektor bagian dari V. Untuk menentukan apakah U merupakan ruang vektor bagian dari V cukup diperiksa.
Contoh :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar