MAKSIMUM DAN MINIMUM TURUNAN FUNGSI
Apa itu nilai maksimum dan minimum turunan fungsi?
Nilai suatu fungsi dikatakan maksimum apabila nilai dari fungsi tersebut paling besar dan sebaliknya nilai suatu fungsi dikatakan minimum apabila nilai dari fungsi tersebut paling kecil pada sebuah selang/interval tertutup.
Pengertian nilai maksimum dan minimum secara umum :
Nilai ekstrem dari suatu fungsi y = f(x) dapat diperoleh pada turunan pertama fungsi
sama dengan nol f'(x) = 0. Ketika sebuah fungsi mempunyai nilai x=a yang memenuhi persamaan f'(x) = 0 maka kurva tersebut mempunyai titik ekstremdi (a, f(a)) dan nilai ekstremnya f(a).
CONTOH SOAL :
1. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi berikut.
Jawab :
lalu nilai x kita masukkan ke fungsi, maka :
MENENTUKAN INTERVAL FUNGSI NAIK DAN TURUN DENGAN TURUNAN
Sebuah kurva y = f(x) akan naik apabila turunan pertamanya f'(x) > 0 dan akan turun
apabila turunan pertamanya y = f'(x) < 0.
CONTOH :
Dari contoh soal di atas telah didapat nilai x yaitu
x = -4 dan x = 2
kemudian kita gambarkan garis bilangannya.
Dengan garis bilangan tersebut, diketahui bahwa f'(x) > 0 ketika x < -4 atau x > 2
(fungsi naik) dan f'(x) < 0 ketika -4 < x < 2 (fungsi turun).
Jadi, hasilnya adalah :
- fungsi naik ketika x < -4 atau x > 2
- fungsi turun ketika -4 < x < 2
Demikian hasil resume saya tentang materi MAKSIMUM DAN MINIMUM TURUNAN FUNGSI. Semoga dapat bermanfaat. Sekian dan terimakasih.
Wassalamualaikum wr wb.
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar