INVERS MATRIKS (Metode Operasi Baris Elementer)

METODE OPERASI BARIS ELEMENTER

Assalamualaikum guyss, balik lagi nih di blog aku, nah aku mau bahas tentang gimana sih cara mencari nilai invers matriks menggunakan METODE OPERASI BARIS ELEMENTER.

Langsung saja ke langkah-langkahnya yes..
1. Tambahkan matriks identitas di sebelah kanan matriks soal yang diketahui
2. Ubah matriks soal dengan OBE menjadi matriks identitas
3. Setelah semuanya selesai, maka matriks identitas yang di sebelah kanan tadi adalah hasil invers
    matriksnya.

Nah misalnya diketahui matriks berordo 3x3
Tentukan nilai inversnya!

Pembahasan :
Langkah 1 :
Tambahkan matriks identitas di sebelah kanan,. Dikarenakan contoh soal matriks berordo 3x3, maka 
matriks identitasnya pun berordo 3x3.


Langkah 2 :
Ubah semua nilai satu per satu sehingga matriks soal yang diketahui tadi menjadi matriks identitas dan matriks identitas yang ditambahkan tadi pun sudah berubah nilainya.

Keterangan:
Baris   = B
Kolom = K
1. Karena B1K1 nilainya sudah 1, maka tidak perlu diubah lagi. B2K1 diubah menjadi 0 dengan cara $R_2-2R_1\to R_2$. Lalu B3K1 juga diubah menjadi 0 dengan cara R3−R1→R3. Lakukan ke semua baris 2&3 pada kolom selanjutnya.
2. Pada Kolom2 kita harus mengubah nilai tersebut agar menjadi matriks identitas yaitu x,1,0. 
Lakukan dengan cara seperti keterangan 1 tadi.
3. Ubah Kolom3 menjadi matriks identitas yaitu x,x,1.
4. Lakukan OBE agar matriks segi tiga atasnya entri selain diagonal utama bisa menjadi nol. Perhatika angka 2,3 dan -3. ( b1k2, b1k3 dan b2k3).
5.  Akhirnya didapat bagian matriks A menjadi identitas (kotak hijau). Sementara matriks Identitas awal akan membentuk sebuah matrik (kotak merah).

Langkah 3 :
Akhirnya sudah didapat nilai invers matriks A tadi adalah matriks yang di dalam kotak berwarna merah, yaitu :




Kurang lebih seperti itulah cara mencari nilai invers matriks menggunakan metode Operasi Baris Elementer. Sekian pembahasan dari saya, sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!!!
Wasalamualaikum wr wb^^