Bilangan real dalam matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal seperti 1,5643 atau 7,145256. Bilangan reaal juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Bilangan-bilangan real dapat dipandang sebagai titik-titik sepanjang sebuah garis bilangan real.
SISTEM BILANGAN
SIFAT-SIFAT BILANGAN REAL
1. Komutatif (pertukaran) terhadap penjumlahan dan perkalian.
x + y = y + x dan xy = yx
2. Asosiatif ( pengelompokan) terhadap penjumlahan dan perkalian.
(x+y)+z = x+(y+z) dan (xy)z = x(yz)
3. Distributif perkalian terhadap penjumlahan.
(x+y)z = xz + yz
4. Memiliki unsur identitas.
- Terhadap operasi jumlah yaitu 0, sehingga x + 0 = x
- Terhadap operasi kali yaitu 1, sehingga x . 1 = x
5. Mempunyai invers.
- Terhadap penjumlahan yaitu -x, sehingga x + (-x) = 0
- Terhadap perkalian yaitu 1/x sehingga x . 1/x = 1
SIFAT-SIFAT URUTAN BILANGAN REAL
1. Trikotomi
Jika x dan y bilangan real, maka berlaku x < y atau x > y atau x = y.
2. Transitif
Jika x < y dan y < z, maka x < z.
3. Penambahan
x < y <=> x + z < y + z
4. Perkalian
x < y <=> xz < yz , untuk z positif
x < y <=> xz > yz , untuk z negatif
Himpunan bilangan real dengan semua operasi dan sifat-sifat yang berlaku di dalamnya dinamakan sistem bilangan real.
PERTIDAKSAMAAN
Pertidaksamaan adalah himpunan bilangan yang memenuhi sifat urutan bilangan tertentu.
Bentuk - bentuk pertidaksamaan :
NILAI MUTLAK
Nilai mutlak suatu bilangan real x selalu bernilai positif. Nilai mutlak bilangan real x ditulis |x|.
Contoh :
Sifat-sifat Nilai Mutlak
Tidak ada komentar:
Posting Komentar