hello: September 2019

Jumat, 27 September 2019

METODE CHIO PADA DETERMINAN MATRIKS

METODE CHIO

Pada determinan matriks yang ukuran ordonya 3x3, cara untuk menndapatkan nilai pada matriks tersebut adalah dengan beberapa cara yaitu :
1. Aturan Sarrus
2. Metode Ekspansi Laplace
3. Metode Chio

Pada pembahasan sebelumnya saya sudah menjelaskan 2 metode, yaitu Aturan Sarrus dan Metode Ekspansi Laplace. Jika kalian belum membacanya, yuk silahkan singgah dulu ke pembahasan saya sebelumnya :P. https://ulfanyliraa19.blogspot.com/2019/09/determinan-matriks.html

Menurut saya metode chio ini dapat terbilang cukup mudah dalam mengerjakannya. Namun, kita harus sangat teliti dalam memasukkan nilai ke tempatnya, karena jika salah saja memasukkan nilai pada tempatnya bisa saja hasil akhir pengerjaan tersebut dapat berbeda positi/negatifnya. Nah, langsung saja pada pembahasan kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara mendapatkan nilai determinan matriks dengan menggunakan metode chio. Cusss.....

RUMUS :

Ket: n = ukuran ordo pada matriks

Contoh Soal :
1. Tentukan nilai determinan matriks ini dengan metode chio!

Penyelesaian :

Demikian materi singkat tentang Metode Chio ini, semoga dapat bermanfaat dan membantu banyak orang. Terima kasih apabila kalian telah membaca blog kecil”an saya ini. Jika ada salah kata saya memohon maaf.

Wassalamualaikum wr.wb

Sabtu, 21 September 2019

DETERMINAN MATRIKS

Determinan suatu matriks A dapat ditulis dengan det(A) atau |A|. Nah, cara penghitungan determinan matriks itu tergantung dari ukuran ordo matriks bujur sangkar tersebut. Misalnya, cara penghitungan nilai determinan matriks yang memiliki ordo 2x2 akan berbeda dengan cara penghitungan nilai determinan matriks yang memiliki ordo 3x3.

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa cara di bawah ini.

1. Determinan Matriks ordo 2x2

$\textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$

maka cara penghitungan nilai determinan matriks dari gambar di atas ialah :

$det(A) \; = \; \left| A \right| = ad - bc$

Contoh :

Tentukan nilai determinan matriks :

$A \; = \; \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$

Penyelesaian : $\left| A \right| = ad - bc = 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 = 15 - 2 = 13$

2. Determinan Matriks ordo 3x3

$\textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}$

Cara menghitung nilai determinan matriks yang memiliki ordo 3x3 dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu:

- Metode Sarrus

|A| = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi

Contoh :

Tentukan nilai determinan matriks :

$\textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \end{bmatrix}$

Penyelesaian :

$\left| \textrm{A} \right| \; = \; \left| \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \end{matrix} \right|$

$\left| \textrm{A} \right| \; = 1\cdot 3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 \cdot 1 - 2 \cdot 3 \cdot 1 - 1 \cdot 1 \cdot 1 - 2 \cdot 3 \cdot 2$

$\left| \textrm{A} \right| \; = 6 + 4 + 3 - 6 - 1 - 12$

$\left| \textrm{A} \right| \; = -6$

- Metode Ekspansi Laplace

Contoh :

Penyelesaian :

Pilihlah salah satu baris/kolom untuk diekspansi, pilihlah dengan elemen yang banyak

mempunyai angka nol atau angka yang mudah dihitung. Disini saya menggunakan baris 1.

Demikian materi singkat tentang Determinan Matriks ini, semoga dapat bermanfaat dan membantu banyak orang. Terima kasih apabila kalian telah membaca blog kecil"an saya ini. Jika ada salah kata saya memohon maaf.

Wassalamualaikum wr. wb

Jumat, 20 September 2019

MATRIKS DAN OPERASI MATRIKS

MATRIKS

Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun dalam suatu jajaran bentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom.

Jenis-jenis Matriks :

1. Matriks Identitas

Matriks Identitas (I) adalah matriks yang nilai-nilai elemen pada diagonal utama selalu 1.

2. Matriks Nol

Matriks Nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai 0.

3. Matriks Persegi

Matriks Persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan jumlah kolom yang sama.

4. Matriks Segitiga Atas dan Bawah

Matriks Segitiga Atas adalah matriks persegi dengan elemen-elemen yang berada di bawah garis diagonal utama nol. Matriks Segitiga Bawah adalah matriks persegi dengan elemen-elemen yang berasa di atas garis diagonal utama nol.

Matriks segitiga atas :

Matriks segitiga bawah :

5. Matriks Skalar

Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang memiliki elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai sama.

Transpose Matriks

Transpose Matriks adalah perubahan elemen-elemen baris menjadi kolom dan sebaliknya.

Sifat dari Transpose Matriks :

ditranspose menjadi :

Operasi Pada Matriks

1. Penjumlahan Matriks

Dua matriks dapat dijumlahkan apabila memiliki ordo yang sama dan dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen yang seletak.

2. Pengurangan Matriks

Dua matriks dapat dikurangkan apabila memiliki ordo yang sama dan dilakukan dengan cara mengurangkan elemen yang seletak.

3. Perkalian Matriks

• Perkalian matriks dengan skalar

Perkalian matriks dengan skalar dapat dilakukan dengan cara mengalikan nilai skalar dengan semua letak matriks.

• Perkalian matriks dengan matriks

Perkalian matriks dengan matriks dapat dilakukan apabila jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Misalnya : 2x3 x 3x3.

Demikian pembahasan singkat tentang matriks, semoga dapat bermanfaat bagi kalian semua. Sekian dan terimakasih.

Wassalamualaikum wr.wb